Crimea-sad.ru

Крымский сад
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Модуль упругости дерева сосна

В наше время во всём мире возводятся здания и сооружения с применением деревянных клееных конструкций, имеющие пролеты от 20 до 120 м! При расчете таких конструкций (определении внутренних усилий от действия внешних нагрузок и воздействий) в обязательном порядке учитывается их деформированное состояние. Как правило, расчеты выполняются с использованием программных комплексов, где одной из многих исходных данных является величина модуля упругости древесины. В зависимости от величины модуля упругости можно получать различные значения внутренних усилий в сжатых и сжато-изгибаемых элементах деревянных конструкций и, как следствие, размеры поперечных сечений. Обоснованный выбор величины модуля упругости древесины является одной из важных задач при проектировании деревянных конструкций, который усугубляется еще и такими ее свойствами, как анизотропия и ползучесть.

В СНиП II-В.4–71 величина модуля упругости древесины вдоль волокон для конструкций, защищенных от нагрева при относительной влажности окружающего воздуха W≤75% и находящихся под действием постоянной и временной нагрузок, принималась равной Еk,0 = 10000 МПа. Такое ее значение применялось в расчетах деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы. Что же касалось расчета на устойчивость, то здесь использовался безразмерный параметр в виде отношения кратковременного модуля упругости к временному сопротивлению сжатию.

В нормах поновее ( СНиП II–25–80 §5.6) при расчете деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы, как и в предыдущих нормах, было принято Еk,0 = 10000 МПа, и это значение умножается на коэффициенты mв (условия эксплуатации), mт (температура воздуха) и mд (% нагрузок). В расчетах элементов на прочность по деформированной схеме и на устойчивость было сделано допущение, что отношение Е/Rc = 300 и, таким образом, зависит от породы и сорта древесины, а так же и от влажности материала (mв), длительности действия нагрузки (mд), температуры (mт), размеров сечения элементов. То есть в расчетах по деформированной схеме модуль упругости определяется из выражения Е1 = 300 Rc, где Rc – расчетное сопротивление сжатию древесины вдоль волокон.

В этом случае при значениях расчетного сопротивления древесины сосны и ели первого сорта Rc = 14–16 МПа модуль упругости Е1 = 4200–4800 МПа.

Практика эксплуатации деревянных конструкций показывает, что использование кратковременного модуля упругости древесины, равного Ек = 10000 МПа, в условиях длительной эксплуатации приводит к занижению расчетных прогибов конструкций. И наоборот, заниженное значение модуля упругости в расчетах по деформированной схеме приводит к неоправданно завышенным сечениям деревянных элементов.

Следует также отметить, что в старых нормах величина кратковременного модуля упругости Еk = 10000 МПа соответствовала влажности древесины W = 15%. В нормах поновее нормативная влажность древесины была принята W = 12%, но значение модуля упругости осталось прежним, что, наверное, не совсем корректно. В соответствии с ГОСТ 16483.9-73 при определении модуля упругости необходимо пользоваться коэффициентами в зависимости от влажности и плотности древесины. Модуль упругости пересчитывается на влажность 12% по следующей формуле: Е12 = Ек/k12, где коэффициент k12 берётся из таблицы:

В случае, если определение плотности не производилось, модуль упругости ( E12 ) вычисляют по формуле:

где α — поправочный коэффициент, равный: 0,019 — для хвойных пород; 0,012 — для кольцесосудистых пород; 0,013 — для бука; 0,010 — на 1 % влажности — для березы и других рассеянно-сосудистых пород.

Однако, это ещё не всё! В результате теоретических и экспериментальных исследований, касающихся величины соотношения длительного модуля упругости к кратковременному и с учетом совместного действия постоянной и снеговой нагрузок ( Денеш, Н.Д. Учет длительности действия снеговой и постоянной нагрузок при расчете прогибов деревянных конструкций / Изв. вузов. Строительство и архитектура. – 1990. – № 7. – С. 16–20. ) прогибы деревянных конструкций предлагается определять с учётом дополнительных коэффициентов:

– для постоянной нагрузки Еcon = 0,76 Ek;

– для снеговой нагрузки Еcon = 0,909 Ek.

Усреднённое значение коэффициента длительности для модуля упругости при совместном действии на конструкцию постоянной и снеговой нагрузок, γcon = (0,76+0,909)/2 = 0,83.

Таким образом, модуль упругости, допустим, дубовой доски плотностью 700 кг/м³ при влажности 14% под действием постоянной нагрузки следует считать: Econ=10000*0,981*0,76/1,25=5965 МПа (1,25 это коэффициент надежности по материалу γm), а в стропильной системе, где часть нагрузки является непостоянной (снеговой), этот же модуль упругости можно считать: Econ=10000*0.981*0.909/1.25=6514 МПа. Модуль упругости той же доски в расчётах конструкции на устойчивость согласто СНиП II–25–80 будет зависеть и от сорта, и от породы, сечения, условий работы, влажности: Е1=300Rc*mп*mд*mв. Е1=300*16*1,3*0,8*0,9=4493 МПа.

Столь пристальное внимание модулю упругости древесины я посвятил потому, что этот модуль напрямую влияет на расчёт прогибов деревянных балок, что для частного строительства каркасного дома является едва-ли не самым важным моментом всех расчётов в принципе!

Конечно, теория теорией, а хочется проверить всё самому. Я насобирал на стройке несколько валяющихся досок, замерил их линейные раззмеры, положил на козлы и придал сосредоточенную нагрузку посередине пролёта. Измерил прогиб по линейке с точностью до 1мм и попытался сопоставить полученные результаты с расчётным прогибом. Мой эксперимент показал, что модуль упругости валяющихся под открытым небом сосновых брусков неизвестного сорта даже с округлениями в худшую сторону никак не меньше 11000МПа, а в некоторых случаях доходит до 14350МПа. Правда, этот эксперимент пока был проведён на малой нагрузке (бутылка воды 6 кг), при малом пролёте (до 1,3 м) и с малым сечением (до 60 х 25 мм). Попробую как-нибудь протестировать сечение побольше (50х50, 50х150 мм) и с пролётом на несколько метров.

Читать еще:  Оливковое дерево рисунок

Физическая природа упругости

Любое тело состоит из атомов, между которыми действуют силы притяжения и отталкивания. Равновесие этих сил обуславливает состояние и параметры вещества при данных условиях. Атомы твердого тела при приложении к ним незначительных внешних сил растяжения или сжатия начинают смещаться, создавая противоположную по направлению и равную по модулю силу, которая стремится вернуть атомы в начальное состояние.

В процессе такого смещения атомов энергия всей системы увеличивается. Эксперименты показывают, что при малых деформациях энергия пропорциональна квадрату величины этих деформаций. Это означает, что сила, будучи производной по энергии, оказывается пропорциональной первой степени величины деформации, то есть зависит от нее линейно. Отвечая на вопрос, что такое модуль упругости, можно сказать, что это коэффициент пропорциональности между силой, действующей на атом, и деформацией, которую эта сила вызывает. Размерность модуля Юнга совпадает с размерностью давления (Паскаль).

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие межгосударственные стандарты:

ГОСТ 2140 Видимые пороки древесины. Классификация, термины и определения, способы измерения

ГОСТ 6564 Пиломатериалы и заготовки. Правила приемки, методы контроля, маркировка и транспортирование

ГОСТ 8486 Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия

ГОСТ 9330 Основные соединения деталей из древесины и древесных материалов. Типы и размеры

ГОСТ 16483.1 Древесина. Метод определения плотности

ГОСТ 16483.7 Древесина. Методы определения влажности

ГОСТ 16483.25 Древесина. Метод определения модуля упругости при сжатии поперек волокон

ГОСТ 16483.27 Древесина. Метод определения модуля упругости при растяжении поперек волокон

ГОСТ 16483.30 Древесина. Метод определения модулей сдвига

ГОСТ 16588 (ИСО 4770-81) Пилопродукция и деревянные детали. Методы определения влажности

ГОСТ 19414 Древесина клееная массивная. Общие требования к зубчатым клеевым соединениям

ГОСТ 21554.1 Пиломатериалы и заготовки. Методы определения модуля упругости при статическом изгибе

ГОСТ 21554.2 Пиломатериалы и заготовки. Метод определения предела прочности при статическом изгибе

ГОСТ 21554.3 Пиломатериалы и заготовки. Метод контроля прочности при изгибе, растяжении и сжатии

ГОСТ 21554.4 Пиломатериалы и заготовки. Метод определения предела прочности при продольном сжатии

ГОСТ 21554.5 Пиломатериалы и заготовки. Метод определения предела прочности при продольном растяжении

ГОСТ 21554.6 Пиломатериалы и заготовки. Метод определения предела прочности при скалывании вдоль волокон

ГОСТ 24454 Пиломатериалы хвойных пород. Размеры

ГОСТ 33120 Конструкции деревянные клееные. Методы определения прочности клеевых соединений

Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов и классификаторов на официальном интернет-сайте Межгосударственного совета по стандартизации, метрологии и сертификации (www.easc.by) или по указателям национальных стандартов, издаваемым в государствах, указанных в предисловии, или на официальных сайтах соответствующих национальных органов по стандартизации. Если на документ дана недатированная ссылка, то следует использовать документ, действующий на текущий момент, с учетом всех внесенных в него изменений. Если заменен ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, то следует использовать указанную версию этого документа. Если после принятия настоящего стандарта в ссылочный документ, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение применяется без учета данного изменения. Если ссылочный документ отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

Лиственница

Лиственница (лат. Larix) – род древесных растений семейства Сосновые, одна из наиболее распространённых пород хвойных деревьев. Хвоя ежегодно опадает на зиму.

Распространение

Самая распространённая порода деревьев на планете и в России. В Сибири и на Дальнем Востоке России занимает огромные площади, где произрастает от юга Приморья до северных границ распространения деревьев. Также произрастает на Урале и в северных районах Европейской части России. Имеется в горных областях ряда европейских и азиатских стран. Довольно широко распространена на территории Канады, реже — северных штатов США, в том числе на Аляске. В пределах своего естественного ареала образует светлохвойные лиственничные леса или растёт в примеси к другим деревьям.

Ботаническое описание

В благоприятных условиях вырастает до 50 м высоты при диаметре ствола до 1 м. Доживает до 300–400 лет, зарегистрированы лиственницы возрастом до 800 лет.

Кроны рыхлые, просвечиваемые солнцем, у молодых деревьев конусовидные. С возрастом приобретают округлую или яйцевидную, туповершинную форму. При постоянных ветрах однобоко-флагообразные.

Хвоя однолетняя, мягкая. Сплюснутая, ярко-зелёная, расположена на удлинённых побегах спирально и поодиночке, а на укороченных – пучками, по 20–40 (50) штук в каждом. Осенью деревья полностью сбрасывают хвою.

Лиственница – чрезвычайно светолюбивое дерево, в затенении не возобновляется и не растёт. В благоприятных условиях растёт быстро. До 20-летнего возраста способно прибавлять в год от 50 до 100 см.

Читать еще:  Концентрация медного купороса для опрыскивания деревьев

Лиственница устойчива к весенним заморозкам, очень устойчива к низким зимним температурам, крайне нетребовательна к теплу вегетационного периода – именно поэтому широко распространена далеко за Полярным кругом.

К почве также нетребовательна. Растёт на моховых болотах, переувлажнённых марях, при близком залегании вечной мерзлоты, на сухих скелетных почвах горных склонов. В таких неблагоприятных условиях лиственница бывает низкорослой и чахлой. Оптимальные почвы, дающие лиственнице возможности для наилучшего развития – увлажнённые и хорошо дренированные суглинки или супесчаные почвы пологих склонов и речных долин.

В местах, неблагоприятных для других пород – на тяжёлых и переувлажнённых почвах, в районах вечной мерзлоты, на марях – образует чисто лиственничные насаждения. При улучшении почвенно-климатических и гидрологических условий растёт в смеси с сосной, елью, кедром, пихтой, берёзой, другими породами. Хорошо заселяет гари и свежие незадернённые сплошные вырубки. Сеянцы и естественный подрост почти не повреждаются грызунами.

Древесина

Механические свойства и характеристики некоторых видов древесины лиственницы

ИмяДругие названияБотаническое названиеРаспространение (регион, страна)Размеры дерева (м)Плот ность (кг/м³)МодульПроч ность на смя тие (Мпа)Усадка при сушке (%)Твёр дость Янка
высотадиам. стволараз рыва (МПа)упру гости (ГПа)радиа льнаятанген циаль наяобъём наякHангл. фунты / lb f
Лиственница опадающая, European Larch, Common LarchLarix decidua Larix deciduaЗападная и Центральная Европа30–40 (до 50)0,8–1 (до 1,5)5759011,8524,28,212,53,29740
Лиственница западнаяWestern LarchLarix occidentalis Larix occidentalisСеверо-запад Северной Америки30–50 (до 80)0,9–1,2 (до 2,4)57589,712,952,64,59,1143,69830
Лиственница тонкочешуйчатаяЛиственница Кемпфера, Л. японская, Japanese LarchLarix kaempferi Larix kaempferi , L. LeptolepisЯпония, о. Сахалин30–350,5 (до 1)50080,18,7641,42,67600
Лиственница американскаяTamarack, American Larch, Eastern LarchLarix laricina Larix laricinaКанада и северо-восток США12–24 (до 30)0,3–0,65958011,3149,43,77,413,62,62590

Лиственница европейская – типовой вид рода Лиственница европейская – типовой вид рода Лиственница европейская Лиственница европейская Лиственница западная Лиственница западная Лиственница тонкочешуйчатая Лиственница тонкочешуйчатая Лиственница американская Лиственница американская Ботаническая иллюстрация из книги Köhler’s Medizinal-Pflanzen, 1887 Ботаническая иллюстрация из книги Köhler’s Medizinal-Pflanzen, 1887 Молодая хвоя Молодая хвоя Зрелая хвоя Зрелая хвоя Молодая шишка Молодая шишка Зрелая шишка Зрелая шишка Поверхность лиственницы браширована Поверхность лиственницы браширована

Как определить модуль упругости стали

Выяснить модули упругости для различных марок стали можно несколькими путями:

  1. по справочным данным из таблиц;
  2. экспериментальными методами для небольшого образца;
  3. расчетными методами, зная необходимые данные.

Жесткость стали зависит от ее химического состава и вида кристаллической решетки, от плотности, достигнутой в результате обработки. Прочность же ее конструкций определяется такими важными факторами, как параметры изделия, в том числе габариты, эксплуатационные нагрузки, и их длительность. При расчетах, выполняемых по нормированным методикам, результат осознанно завышают, чтобы предупредить возможные аварии и поломки.

Тем не менее, устойчивость стали к деформации определяется изначально ее маркой, то есть наличием примесей в сплаве.

В таблице приведены модули упругости стали наиболее популярных марок, а модуль сдвига ее составляет – 80-81 ГПа.

СтальМодуль (Е), ГПа
углеродистая195-205
легированная206-235
Ст.3, Ст.5210
сталь 45200
25Г2С, 30ХГ2С200

Из таблицы видно, что наименьшее значение прочности у стали 45, 25Г2С, 30ХГ2С, а у нержавеющей стали самое высокое – 235 ГПа.

Экспериментальный метод определения заключается в определении относительного удлинения небольшого стального образца на установке, с последующим расчетом.

В основе метода лежит заключение, что растяжение образца стали до предела упругости, подчиняется закону Гука (1). Зная приложенную силу (F) и площадь детали (А), выяснив ее удлинение (Δl) можно рассчитать Е:

Расчеты ведут в мм и МПа.

Для проектирования конструкций необходимо всегда знать или просчитывать не менее двух разных модулей упругости. Исходя из коэффициента жесткости можно перейти к другим видам сопротивления к воздействию извне для стали: упругости при изгибе и объемной.

Физические свойства сосны

Влажность

Средняя влажность растущего дерева сосны составляет в заболони – 112%, в ядре – 33%. Влажность заболони к вершине дерева возрастает, а влажность ядра остается практически постоянной. Наблюдается суточное и сезонное колебание влажности. Наибольшая влажность (на 20-30 % выше средней) наблюдается утром, к концу дня она снижается до минимума (на 30-35% ниже средней) и с вечера снова начинается рост. Влажность свежесрубленной древесины составляет в среднем 85% (заболонь – 100-120%, ядро – 30-40%, кора – 120%).

Сушка сосны

Перед использованием древесину сушат. Для сосны усушка (до стандартной влажности – 12%) в тангенциальном направлении составляет в среднем 6,7 % — для ранней зоны годичных слоев, 7,5 % — для поздних слоев. Однако при увеличении влажности окружающего воздуха происходит поглощение влаги. Процессы сушки и влагопоглощения практически можно считать взаимно обратными. По этой причине принято характеризовать изменения размеров образца древесины при изменении влажности коэффициентом разбухания отношение % изменения размеров на % влажности древесины).

Среднее значение коэффициента разбухания для сосны обыкновенной составляет:

  • В радиальном направлении – 0,18;
  • В тангенциальном направлении – 0,31;
  • Объемный – 0,50.

Древесина сосны в меньшей степени, чем лиственные породы склонна к короблению в процессе сушки. При правильном выборе сушки и расположения сортиментов в камере можно существенно снизить процент брака.

Плотность

Сосна, как и большинство хвойных, принадлежит к группе пород малой плотности. Среднее значение плотности при стандартной влажности 12% 505 кг/куб. м, плотность абсолютно сухой древесины – 480 кг/куб. м.

Проницаемость жидкостями и газами

Древесина сосны обладает высокими значениями воздухопроницаемости и влагопроницаемости. При избыточном давлении 0,1 Мпа (с одной стороны образца) значение воздухопроницаемости в радиальном направлении составляет 56,2 куб. мм/кв.см./с для заболони и 2,6 куб.мм/кв.см/с – для ядра.

Для сравнения, значение воздухопроницаемости древесины дуба при том же давлении составляет 0,13 куб. мм/кв.см/с. Высокие значения влагопроницаемости позволяет успешно использовать различные защитные вещества. По способности пропитываться защитными веществами заболонь сосны относится к легкопропитывающимся породам, а ядро – к среднепропитывающимся, тогда как ель и лиственница относятся к труднопропитывающимся. Древесина сосны относится к группе стойких к биологическим воздействиям (поражение грибами).

Тепловые свойства

Теплопроводность возрастает с увеличением плотности. Тепловое расширение древесины обнаружить весьма сложно, т.к. оно маскируется явлениями усушки и влагопоглощения. По теплоизоляции древесина имеет показатели, существенно превышающие показатели таких материалов, как алюминий (применяемый для производства окон), и несколько более высокие (сравнимые), чем у ПВХ.

Светопроницаемость

Чувствительные приборы позволяют обнаружить проникновение светового излучения через образцы древесины сосны толщиной до 35 мм. Рентгеновское излучение практически не оказывает влияния на структуру и прочностные свойства древесины, поэтому его используют для дефектоскопии сортиментов.

В настоящее время установлено, что древесина может быть весьма эффективно использована для экранирования нейтронного излучения. Сосновое покрытие толщиной 100 мм заменяет полиэтиленовую защиту, обеспечивая при этом большую термостойкость и долговечность.

Вес куба древесины

Вес древесины является отличительным признаков пород. Для удобства расчетов пользуются онлайн кубатурником. Это специальная таблица со встроенным механизмом расчета. Чтобы узнать вес дерева, надо набрать его породу, влажность и указать требуемое количество древесины в кубометрах. Встроенный механизм рассчитает вес.

Удельный и объемный вес

Удельный вес древесины учитывается без содержания влаги и воздуха. Это очень нестабильная величина. Рассчитывают его специальной таблице. На практике чаще пользуются объемным весом древесины. Его измеряют килограммами веса на кубометр. Этот вес учитывается с содержащимся в древесине воздухом и водой. Показатели объемного веса постоянно меняются и обязательно учитываются при переработке отходов древесины.

Модуль упругости

Модули упругости – это важные расчетные величины. Они характеризуют жесткость материала, способность менять форму под действием механического сопротивления. Определить модуль упругости очень сложно, для этого нужны сверхточные приборы.

Расчетное сопротивление изгибу

Расчетное сопротивление древесины измеряется в кг/см?. Эти параметры необходимо знать при проектировании деревянных конструкций. Они имеют разные значения под воздействием различных нагрузок. В расчетных сопротивлениях учитывается снижение прочности древесины.

Прочность

Прочность указывает на способность древесины сопротивляться разрушениям под действием нагрузок. Испытания на прочность проводят стандартными методами на образцах древесины, не имеющих пороков. При проведении испытаний выявляют действий сил на растяжение, изгиб, сжатие и скалывание.

Показатели прочности на сжатие различных пород древесины

ПородаПредел прочности при сжатии вдоль волокон, МПаПредел прочности при сжатии вдоль волокон, МПа
При влажности, %1230 и более
Лиственница64,525,5
Сосна48,521,0
Ель44,519,5
Кедр42,018,5
Пихта сибирская39,017,5
Акация белая77,541,5
Граб60,026,5
Клен59,528,0
Ясень59,032,5

Твердость по Бринеллю

Твердость древесины у нас в стране указывают по шкале Бринелля. Твердость древесины характеризуется ее способностью сопротивляться внедрению твердого тела. Чем выше твердость, тем сложнее обработка.

Чтобы определить твердость берут образец древесины и стальной шар, который вдавливают в образец течение 30 секунд с силой 100 кг. После вдавливания замеряют углубление и рассчитывают показатель по шкале Бринелля.

Таблица твердости некоторых пород древесины по Бринеллю (кгс/мм?)

Акация7.1
Береза3.5
Бук3.8
Дуб3.7
Клен4.1
Лиственница2.5
Ольха(Alnus)3.0
Ясень(Ash)4.0

В таблице приведены усредненные значения. Твердость древесины зависит от множества условий, поэтому разброс значений бывает очень значительный.

Таблица припусков

ДревесинаРазмеры материала, мм
16254060100130160
Лиственная0,60,91,42,13,54,55,6
Хвойная0,60,81,21,82,83,94,1

Как видно, древесина хвойных пород меньше подвергается деформации и изменениям в плане размеров. Это обусловлено структурой дерева и наличием в его составе смол и других компонентов. В любом случае все эти параметры учитываются при расчете возможных размеров пиломатериалов после прохождения сушки.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector